Entre-temps, préparez la purée au brocoli. Versez 2 L d'eau dans une casserole et mettez-y le cube de bouillon de légumes. Incorporez les pommes de terre et les bouquets de brocoli, et faites cuire durant 15 min. Égouttez et ajoutez 50 g de beurre ainsi que le lait. Écrasez jusqu'à obtention d'un stoemp grossier. Intégrez-y le fromage, mais gardez-en quand même un peu pour la décoration. Salez, poivrez et disposez des tourelles de purée sur une plaque de cuisson graissée. Parsemez chaque tourelle d'un peu de fromage. Faites légèrement colorer vos tourelles de stoemp pendant 15 min en les mettant au four avec le poisson.